Не­мно­го о шу­ме

В свя­зи с не­со­вер­шен­ством фо­то­тех­ни­ки су­ще­ству­ет про­бле­ма шу­ма, ухуд­шаю­ще­го ка­че­ство изоб­ра­же­ний. Шум — это слу­чай­ные не­пред­ска­зуе­мые ло­каль­ные от­кло­не­ния изоб­ра­же­ния, вно­си­мые фо­то­ап­па­ра­том и/или фо­то­ма­те­ри­а­лом.

Для даль­ней­ших рас­суж­де­ний бу­дет по­лез­ным по­ня­тие «ори­ги­наль­но­го изоб­ра­же­ния». Ори­ги­наль­ным изоб­ра­же­ни­ем бу­дем на­зы­вать ис­ход­ное «не­за­шум­лён­ное изоб­ра­же­ние», не под­верг­шее­ся воз­дей­ствию шу­ма. Это за­ча­стую чи­сто тео­ре­ти­че­ская кон­ст­рук­ция, ведь оно мо­жет не су­ще­ство­вать ни на ка­ком эта­пе фор­ми­ро­ва­ния изоб­ра­же­ния.

Важ­ны­ми свой­ства­ми шу­ма яв­ля­ют­ся его ло­каль­ность и слу­чай­ность:

  1. Ло­каль­ность озна­ча­ет, что шум вно­сит ис­ка­же­ния лишь ло­каль­но, не из­ме­няя изоб­ра­же­ние «в об­щем».

    Бо­лее фор­маль­но: су­ще­ству­ет чис­ло k>0, при ко­то­ром ко­эф­фи­ци­ент кор­ре­ля­ции меж­ду зна­че­ни­я­ми шу­ма в точ­ках (пик­се­лах) p_1 и p_2 все­гда по мо­ду­лю мень­ше, чем e^{-kr}, где r — рас­стоя­ние меж­ду p_1 и p_2 (в этом слу­чае ма­те­ма­ти­ки го­во­рят, что функ­ция кор­ре­ля­ции име­ет лёг­кий хвост).

  2. Слу­чай­ность озна­ча­ет, что мы не мо­жем пред­ска­зать шум; его рас­по­ло­же­ние на изоб­ра­же­нии не за­ви­сит от са­мо­го изоб­ра­же­ния.

    Бо­лее фор­маль­но: зна­че­ние шу­ма в каж­дой точ­ке (пик­се­ле) изоб­ра­же­ния не кор­ре­ли­ро­ва­но со зна­че­ни­ем цве­та в этой точ­ке и не за­ви­сит от ме­ста рас­по­ло­же­ния точ­ки.

Ин­те­рес­но, что по­иск в рус­ском Google по фра­зам «Тя­жё­лый хвост», «Лёг­кий хвост», «Тол­стый хвост» и «Длин­ный хвост» вы­да­ёт ссыл­ки на сай­ты про со­бак, ко­шек, и да­же бе­лок. Не по­ни­маю, как мож­но бы­ло спу­тать важ­ней­шие по­ня­тия тео­рии ве­ро­ят­но­стей с кош­ка­ми и со­ба­ка­ми. Со­всем дру­гое де­ло — ан­глий­ский Google. Там ак­ту­аль­ные ре­зуль­та­ты по­ис­ка на пер­вом ме­сте: Fat tail, Heavy tail, Long tail

Да­же ес­ли счи­тать, что ис­ход­ный шум мат­ри­цы циф­ро­во­го фо­то­ап­па­ра­та име­ет ну­ле­вое ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние, то в ре­зуль­та­те не­ли­ней­ных пре­об­ра­зо­ва­ний цве́та, вы­пол­няе­мых в фо­то­ап­па­ра­те, это ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние пе­ре­ста­ёт быть ну­ле­вым. Из свойств шу­ма, опи­сан­ных вы­ше, по­лу­ча­ет­ся, что ес­ли к за­шум­лён­но­му изоб­ра­же­нию A при­ме­нить не­ли­ней­ное пре­об­ра­зо­ва­ние, и в ре­зуль­та­те по­лу­чить изоб­ра­же­ние B, то шум раз­де­лит­ся на две со­став­ляю­щие: ту, ко­то­рая всё ещё под­чи­ня­ет­ся свой­ствам 1 и 2, и не­слу­чай­ную со­став­ля­ю­щую, ко­то­рая этим свой­ствам не удо­вле­тво­ря­ет. По­это­му, го­во­ря о шу­ме и ори­ги­наль­ном изоб­ра­же­нии, нуж­но ука­зы­вать, в ка­ком цве­то­вом про­стран­стве эти по­ня­тия рас­смат­ри­ва­ют­ся (цве­то­вые пре­об­ра­зо­ва­ния мож­но трак­то­вать, как сме­ну цве­то­во­го про­стран­ства).

Имея фор­маль­ное опре­де­ле­ние шу­ма (как ис­ка­же­ния, об­ла­даю­ще­го свой­ства­ми 1 и 2), мы те­перь мо­жем с уве­рен­но­стью ска­зать, что, на­при­мер, хро­ма­ти­че­ские абер­ра­ции не яв­ля­ют­ся шу­мом, так как не удо­вле­тво­ря­ют свой­ству 2. По­греш­ность сра­ба­ты­ва­ния за­тво­ра (из-за ко­то­рой от­дель­ные фо­то­гра­фии мо­гут по­лу­чить­ся слег­ка тем­нее или свет­лее) так­же не яв­ля­ет­ся шу­мом, так как вно­сит не­ло­каль­ные ис­ка­же­ния (не удо­вле­тво­ря­ет свой­ству 1).

Из свойств 1 и 2 сра­зу же сле­ду­ют два ме­то­да борь­бы с шу­мом:

  1. Из пер­во­го свой­ства: умень­шить изоб­ра­же­ние. Умень­шен­ное за­шум­лён­ное изоб­ра­же­ние бу­дет при­бли­жать­ся к умень­шен­но­му ори­ги­наль­но­му изоб­ра­же­нию по ме­ре умень­ше­ния изоб­ра­же­ния. К та­ко­му же эф­фек­ту при­ве­дёт при­ме­не­ние к изоб­ра­же­нию раз­мы­тия по Гаус­су (или свёрт­ки с би­но­ми­аль­ным яд­ром в слу­чае изоб­ра­же­ния с квад­рат­ны­ми пик­се­ла­ми): раз­мы­тое за­шум­лён­ное изоб­ра­же­ние бу­дет при­бли­жать­ся к раз­мы­то­му ори­ги­наль­но­му по ме­ре уве­ли­че­ния ра­ди­у­са филь­тра.
  2. Из вто­ро­го свой­ства: сфо­то­гра­фи­ро­вать не­сколь­ко изоб­ра­же­ний и взять их сред­нее ариф­ме­ти­че­ское. Это сред­нее ариф­ме­ти­че­ское бу­дет при­бли­жать­ся к ори­ги­наль­но­му изоб­ра­же­нию по ме­ре уве­ли­че­ния чис­ла усред­няе­мых сним­ков.

Эти спо­со­бы очень хо­ро­шо ра­бо­та­ют, но за­ча­стую не­удоб­ны на прак­ти­ке, по­это­му поль­зу­ют­ся по­пу­ляр­но­стью дру­гие го­раз­до бо­лее слож­ные под­хо­ды, ко­то­рые я не бу­ду за­тра­ги­вать в дан­ной ста­тье.

Шум мож­но пред­ста­вить в ви­де сум­мы двух ком­по­нент:

  1. Яр­ко­ст­ный шум. Ис­ка­жа­ет яр­кость изоб­ра­же­ния, не ме­няя его цвет.
  2. Хро­ма­ти­че­ский (цвет­ной) шум. Ис­ка­жа­ет цвет изоб­ра­же­ния, не ме­няя его яр­кость.

Опять же, эти по­ня­тия за­ви­сят от рас­смат­ри­ва­е­мо­го цве­то­во­го про­стран­ства. Что́ счи­тать яр­ко­стью, а что — цве­том — во­прос, тре­бую­щий от­дель­но­го рас­смот­ре­ния.

При­чи­ны воз­ник­но­ве­ния шу­ма

Ос­нов­ным ис­точ­ни­ком шу­ма на плё­ноч­ной фо­то­гра­фии яв­ля­ет­ся зер­ни­стость плён­ки (не­од­но­род­ность её свойств). Обыч­но зёр­на вно­сят по­греш­ность сра­зу в не­сколь­ко све­то­чув­стви­тель­ных сло­ёв, из-за че­го из­ме­не­ния раз­ных цве­то­вых ка­на­лов по­лу­ча­ют­ся вза­и­мо­свя­зан­ны­ми. По­это­му плё­ноч­ный шум в боль­шей сте­пе­ни со­сто­ит из яр­кост­но­го шу­ма, а не из хро­ма­ти­че­ско­го. Осо­бый слу­чай — чёр­но-бе­лая фо­то­гра­фия. В ней хро­ма­ти­че­ский шум от­сут­ству­ет во­все.

Со­всем дру­гое де­ло — циф­ро­вые фо­то­ап­па­ра­ты. У них ис­точ­ни­ков шу­ма го­раз­до боль­ше:

  • Раз­ные свой­ства фо­то­эле­мен­тов мат­ри­цы. Стро­го го­во­ря, не со­всем и не все­гда шум: ведь из­ме­не­ния свойств мо­гут быть вы­зва­ны про­стран­ствен­но-свя­зан­ны­ми яв­ле­ни­я­ми, на­при­мер, раз­ной тем­пе­ра­ту­рой участ­ков сен­со­ра. Кро­ме то­го, эти свой­ства обыч­но со­хра­ня­ют­ся от кад­ра к кад­ру, что при­во­дит к на­ру­ше­нию вто­ро­го свой­ства шу­ма. Од­на­ко, имея од­но изоб­ра­же­ние, мы мо­жем трак­то­вать та­кие ис­ка­же­ния, как слу­чай­ные.
  • Шум, вы­зван­ный ком­му­та­ци­ей фо­то­эле­мен­та и ана­ло­го-циф­ро­во­го пре­об­ра­зо­ва­те­ля (АЦП): за­ви­сит от по­ряд­ка счи­ты­ва­ния пик­се­лов и яр­ко­сти со­сед­них пик­се­лов. На­ру­ша­ет­ся пер­вое свой­ство шу­ма, од­на­ко в не­ко­то­ром при­бли­же­нии мож­но счи­тать та­кие по­греш­но­сти слу­чай­ны­ми.
  • Элек­трон­ный шум в про­вод­ни­ках и по­лу­про­вод­ни­ко­вых эле­мен­тах, со­еди­няю­щих фо­то­эле­мент с АЦП. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ная со­став­ляю­щая шу­ма, наи­бо­лее точ­но под­чи­няю­щая­ся обо­им свой­ствам.
  • По­греш­ность ра­бо­ты АЦП. Мож­но све­сти к сум­ме двух преды­ду­щих ис­точ­ни­ков.

У циф­ро­вых фо­то­ап­па­ра­тов на све­то­чув­стви­тель­ной мат­ри­це обыч­но ис­поль­зу­ют­ся фо­то­эле­мен­ты трёх ти­пов, ко­то­рые чув­стви­тель­ны к све­ту раз­но­го цве­та (раз­ной дли­ны вол­ны). Ча­ще все­го фо­то­гра­фия об­ра­ба­ты­ва­ет­ся встро­ен­ны­ми ал­го­рит­ма­ми фо­то­ап­па­ра­та и со­хра­ня­ет­ся в гра­фи­че­ском фор­мат JPEG. Ал­го­рит­мы фо­то­ап­па­ра­та до­ста­точ­но про­сты, т. к. тре­бу­ет­ся вы­со­кая ско­рость об­ра­бот­ки сним­ков и низ­кое энер­го­по­треб­ле­ние. В ре­зуль­та­те шум каж­до­го цве­то­во­го ка­на­ла (крас­но­го, зе­лё­но­го и си­не­го) по­лу­ча­ет­ся по­чти не­за­ви­си­мым, что при­во­дит к вы­со­ко­му уров­ню цвет­но­го шу­ма, так не­при­ят­но­го для гла­за.

Ре­же оциф­ро­ван­ная ин­фор­ма­ция не под­вер­га­ет­ся об­ра­бот­ке, а со­хра­ня­ет­ся в спе­ци­аль­ном фор­ма­те (RAW-файл), ко­то­рый мо­жет быть впо­след­ствии об­ра­бо­тан бо­лее со­вер­шен­ны­ми ал­го­рит­ма­ми на бо­лее мощ­ном обо­ру­до­ва­нии. При­чём фо­то­граф име­ет воз­мож­ность из­ме­нить раз­лич­ные па­ра­мет­ры об­ра­бот­ки, до­би­ва­ясь же­ла­е­мо­го ре­зуль­та­та. Та­кой под­ход обыч­но обес­пе­чи­ва­ет мень­ший уро­вень шу­ма.

18 отзывов на запись «Не­мно­го о шу­ме»

abilify online
Propranolol
Question for Ray — and the Heart!
proscar
I discovered your blog web site website on the search engines and check several of your early posts. Always sustain up the very excellent operate. I lately additional increase Rss to my MSN News Reader. Looking for toward reading much far more on your part later on!
wh0cd302022
wh0cd544998
wh0cd706982
wh0cd143334 Augmentin
wh0cd778870 caverta prices
wh0cd778870 viagra online
Everything is very open with a precise explanation of the issues.
It was definitely informative. Your site is extremely helpful. Many thanks for sharing!
There’s definately a lot to learn about this subject.
I like all of the points you’ve made.
wh0cd221030 cost of viagra
This post is priceless. When can I find out more?
wh0cd107884 lisinopril no prescription
wh0cd168134 buy azithromycin
It’s genuinely very complex in this busy life to listen news on Television, therefore I just use web
for that reason, and take the most up-to-date news.

Оставить отзыв

Жёлтые поля обязательны к заполнению

   

Можете использовать теги <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <pre lang=""> <div class=""> <span class=""> <br>